En los temas anteriores,
hemos aprendido a dividir las proposiciones en sus partes lógicas y de este
modo se ha llegado a conocer algo sobre la forma lógica de las proposiciones.
La idea de forma se puede ilustrar con alguno de los resultados del
capítulo anterior. La proposición P —> Q es la misma, en cuanto a la forma
lógica se refiere, cualesquiera que sean las proposiciones en castellano que
sustituyan a la P y a la Q . Los términos de enlace determinan la forma de la
proposición.
Conocidas las formas
de las proposiciones y teniendo los instrumentos de simbolización a nuestro alcance,
podemos dirigirnos ya hacia una parte importante de la Lógica formal:
inferencia y deducción. Las reglas de inferencia
que rigen el uso de
los términos de enlace son muy simples. Se pueden aprender estas reglas y su
uso, como se aprenden las reglas de un juego. El juego se juega con
proposiciones, o fórmulas lógicas, nombre que se dará a las proposiciones
simbolizadas. Se empieza con conjuntos de fórmulas que se denominan premisas.
El objeto del juego es utilizar las reglas de inferencia
de manera que
conduzcan a otras fórmulas que se denominan conclusiones.
El paso lógico de las
premisas a la conclusión es una deducción.
La conclusión que se
obtiene se dice que es una consecuencia lógica de las
premisas si cada paso
que se da para llegar a la conclusión está permitido por una regla. La idea de inferencia se puede expresar
de la manera siguiente: de premisas verdaderas se obtienen sólo conclusiones
que son verdaderas. Es decir, si las premisas son verdaderas, entonces las
conclusiones que se derivan
de ellas lógicamente,
han de ser verdaderas.
Con frecuencia se
aprende un juego nuevo, por un ejemplo. Veamos
algunos de inferencia
antes de proseguir con las leyes formales. Se supone que se tienen dos
premisas, la fórmula P — Q y la fórmula P. Se sabe que estas premisas están
dadas; es decir, se empieza diciendo que se ha dado P y que se ha dado P —>
Q. ¿Se puede sacar una conclusión de estas dos proposiciones? Es decir, ¿se
puede idear otra proposición que haya de ser cierta si las premisas son
ciertas? La conclusión es clara si se leen las premisas en la forma:
Si P entonces Q, y P.
La primera
proposición expresa que si se verifica P, entonces se verifica Q,
y la segunda dice que
se verifica P. La conclusión es que se verifica Q. La
proposición Q es
consecuencia lógica de las premisas, P y P —> Q. Veamos ahora una inferencia
de la misma forma, pero cuyo contenido se ha suplido por lenguaje corriente. La
primera premisa es:
Si llueve, entonces el cielo ha de estar
cubierto.
La segunda premisa es:
Llueve.
¿Qué conclusión se
puede sacar de las dos premisas?
La respuesta es la
conclusión «El cielo ha de estar cubierto». Esta
conclusión se puede
inferir lógicamente de las premisas dadas. Se discutirá
¿» continuación la
regla particular de inferencia que permite deducir esta
conclusión de las premisas.
No hay comentarios:
Publicar un comentario